Question

某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图所示的ABCD）

某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图所示的ABCD）．已知池的外围墙建造单价为每米400元．中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元（池墙的厚 度不考虑）（1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价（精确到100元）；（2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否完成此项工程？试通过计算说明理由；（3）请估算此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就有效）．

Answer 1

（1）设AB=x，则AD=3x， 依题意3x 2 =200， x≈8.165． 设总造价W元． W=8x×400+2x×300+200×80=3800x+16000=47000（元）…（2分）； （2）AB=x，则AD= 200 x ， 所以（2x+ 200 x ×2）×400+2x×300+80×200=45600． 整理，得7x 2 -148x+800=0． 此时求根公式中的被开方式=一496＜0， 所以此方程无实数解，即预算45600元不能完成此项工程．…（6分） （3）估算：造价45800元．（2x+ 400 x ）×400+600x+16000=45800． 整理，得7x 2 -149x+800=0． 此时求根公式中的被开方式=-199＜0，仍不够． 造价46000元，同法可得7x 2 -150x+800=0．此时求根公式中的被开方式=100＞0，够了． 造价45900元，可得求根公式中的被开方式=一49.75＜0，不够．最低造价为46000元．…（10分）