Question

函数f（x）=x 2 -x+1在定义域[0，2]上的值域为：______

函数f（x）=x 2 -x+1在定义域[0，2]上的值域为：______．

Answer 1

∵函数f（x）=x 2 -x+1的对称轴是：x= 1 2 ，且开口向上，如图， ∴函数f（x）=x 2 -x+1在定义域[0，2]上的最大值为：y x=2 =2 2 -2+1=3， 最小值为： y x= 1 2 =（ 1 2 ） 2 - 1 2 +1= 3 4 ， ∴函数f（x）=x 2 -x+1在定义域[0，2]上的值域为 [ 3 4 ，3] ． 故答案为： [ 3 4 ，3] ．