Question

2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价

2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由． 比赛项目 票价（元/场） 男篮 1000 足球 800 乒乓球 500

Answer 1

（1）设订男篮门票x张，乒乓球门票y张． 由题意得 1000x+500y=8000 x+y=10 ，（3分）解得 x=6 y=4 答：小李可以订男篮门票6张，乒乓球门票4张．（4分） （2）能，理由如下：（5分） 设小李订男篮门票a张，足球门票b张，则乒乓球门票为（10-a-b）张． 由题意得1000a+800b+500（10-a-b）=8000．（7分） 整理得5a+3b=30， b= 30-5a 3 ． ∵a，b均为正整数， ∴当a=3时，b=5， ∴10-a-b=2． ∴小李可以预订男篮门票3张，足球门票5张和乒乓球门票2张． ∴小李的想法能实现．（8分）