Question

已知双曲线x2a2?y2b2＝1的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，

已知双曲线x2a2?y2b2＝1的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为______．

Answer 1

解：如图在三角形PF₁F₂中，取PF₁的中点Q，则由三角形中位线大的性质可得
|OQ|=

1

2

|PF₂|=

|PF1|?2a

2

=

|PF1|

2

-a，
即两圆的圆心距等于两圆的半径之差，
∴两圆相内切，
故答案为：内切．