Question

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；（3）设随机变量ξ表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求ξ的分布列。

Answer 1

解：（1）记“射手射击1次，击中目标”为事件A，则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率， ；  （2）射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率 ； （3）由题设，“ξ=k”的概率为  ， 所以，ξ的分布列为 。