Question

如图所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将 一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动

如图所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将 一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(取 g ＝10 m/s 2 ) 图3－5－16

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Answer 1

：5.2 s

：以传送带上轻放的物体为研究对象，如图在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做 v 0 ＝0的匀加速运动． 据牛顿第二定律有 水平方向： f ＝ ma ① 竖直方向： N － mg ＝0② f ＝ μN ③ 由式①②③解得 a ＝5 m/s 2 设经时间 t 1 ，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式 v t ＝ v 0 ＋ at ④ 解得 t 1 ＝0.4 s 时间 t 1 内物体的位移 x 1 ＝ at ＝×5×0.4 2 m＝0.4 m<10 m 物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4 s后无摩擦力，开始做匀速运动 x 2 ＝ v 2 t 2 ⑤ 因为 x 2 ＝ x － x 1 ＝10 m－0.4 m＝9.6 m， v 2 ＝2 m/s 代入式⑤得 t 2 ＝4.8 s 则传送10 m所需时间为 t ＝ t 1 ＋ t 2 ＝0.4 s＋4.8 s＝ 5.2 s.