如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，已知AB=2，AD=22，PA=2，求：（Ⅰ
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，已知AB=2，AD=22，PA=2，求：（Ⅰ）三角形PCD的面积；（Ⅱ）三棱锥P-A...
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，已知AB=2，AD=22，PA=2，求：（Ⅰ）三角形PCD的面积；（Ⅱ）三棱锥P-ABE的体积．
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解：（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD．由矩形ABCD可得CD⊥AD，
又∵PA∩AD=A，
∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD．
∴△PCD是一个直角三角形，PD=
22+(2
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∴S△PCD=
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（ II）如图，设PB的中点为H，又E为PC的中点，由三角形的中位线定理，得EH∥BC，EH=
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由PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BC．
由矩形ABCD得BC⊥AB．
又PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB．
所以HE为三棱锥P-ABE的高，因此可得VP-ABE=VE-PAB=
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