如图，等腰梯形ABCD中，AB=AD=CD，AD∥BC，BD=BC；试求∠C的度数
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设∠ABD=x°，
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠ABD=x°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=x°，
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=2x°，
∵等腰梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠C=∠ABC=2x°，
∵BC=BD，
∴∠BDC=∠C=2x°，
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180，
解得：x=36°，
∴∠C=72°．
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠ABD=x°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=x°，
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=2x°，
∵等腰梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠C=∠ABC=2x°，
∵BC=BD，
∴∠BDC=∠C=2x°，
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180，
解得：x=36°，
∴∠C=72°．
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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本回答由GamryRaman提供
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证明：因为 AD//BC，
所以 角ADB=角DBC，
因为 AB=AD，
所以 角ADB=角ABD，
所以 角ABD=角DBC
所以 角DBC=角ABC/2，
因为 在等腰梯形ABCD中，AD//BC，
所以 角C=角ABC，
因为 BD=BC，
所以 角BDC=角C，
又因为 角DBC+角BDC+角C=180度
所以 角C/2+角C+角C=180度
(5/2)角C=180度
角C=180度x(2/5)
=72度。
所以 角ADB=角DBC，
因为 AB=AD，
所以 角ADB=角ABD，
所以 角ABD=角DBC
所以 角DBC=角ABC/2，
因为 在等腰梯形ABCD中，AD//BC，
所以 角C=角ABC，
因为 BD=BC，
所以 角BDC=角C，
又因为 角DBC+角BDC+角C=180度
所以 角C/2+角C+角C=180度
(5/2)角C=180度
角C=180度x(2/5)
=72度。
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