Question

在如图的乘法竖式中，a、b、c、d、e分别代表不同的数字，且a+b+c=e．请问.adde：所代表的四位数是多少？

在如图的乘法竖式中，a、b、c、d、e分别代表不同的数字，且a+b+c=e．请问.adde：所代表的四位数是多少？

Answer 1

因为a+b+c=e，且百位上的数乘e满十进一，c乘e=e，所以e应该大于或等于6，故：
当e=6时，c只能是1，满足算式的三位数有：501，231，321，不管是哪个三位数，与6乘得积里面不会出现adde的形式；
当e=7时，c只能是1，满足算式的三位数有：601，241，421，不管是哪个三位数，与7乘得积里面不会出现adde的形式；
当e=8时，c只能是1，满足算式的三位数有：251，341，431，521，701，其中满足乘得积里面不会出现adde的形式，只有当abc是251时，当abc=251，e=8时，adde就是2008；
当e=9时，c只能是1，满足算式的三位数有：261，351，531，621，801，不管是哪个三位数，与9乘得积里面不会出现adde的形式；
答：adde所代表的四位数是2008．