Question

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积是多少

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积是多少？

Answer 1

∵点D为BC的中点，
∴S_△ABD=S_△ADC=

1

2

S_△ABC=2，
∵点E为AD的中点，
∴S_△EBD=S_△EDC=

1

2

S_△ABD=1，
∴S_△EDC=S_△EBD+S_△EDC=2，
∵点F为EC的中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△EDC=1，
即阴影部分的面积为1cm²．