Question

已知菱形ABCD中，顺次连接四边中点E，F，G，H，则四边形EFGH是什么四边形（　　）A．正方形B．矩形C．菱

已知菱形ABCD中，顺次连接四边中点E，F，G，H，则四边形EFGH是什么四边形（　　）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形

Answer 1

解：如图，∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF∥AC且EF=

1

2

AC，
同理，GH∥AC且GH=

1

2

AC，
∴EF∥GH且EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
根据三角形的中位线定理，EF∥AC，FG∥BD，
∴EF⊥FG，
∴平行四边形EFGH是矩形．
故选B．