Question

已知函数f(x)＝log2(x+1) x＞0?x2?2x，x≤0，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是____

已知函数f(x)＝log2(x+1) x＞0?x2?2x，x≤0，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

解：令g（x）=f（x）-m=0，
得m=f（x）
作出y=f（x）与y=m的图象，
要使函数g（x）=f（x）-m有3个零点，
则y=f（x）与y=m的图象有3个不同的交点，
所以0＜m＜1，
故答案为：（0，1）．