Question

已知空间三点A（1，1，1）、B（-1，0，4）、C（2，-2，3），则AB与CA的夹角θ的大小是 _____

已知空间三点A（1，1，1）、B（-1，0，4）、C（2，-2，3），则AB与CA的夹角θ的大小是 ______

Answer 1

AB

=（-2，-1，3），

CA

=（-1，3，-2），
cos＜

AB

，

CA

＞=

(?2)×(?1)+(?1)×3+3×(?2)

14 ? 14

=

?7

14

=-

1

2

，
∴θ=＜

AB

，

CA

＞=120°．
故答案为120°