Question

实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（　　）①a+c＞0；②a+b＞a+c；③bc＜a

实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（　　）①a+c＞0；②a+b＞a+c；③bc＜ac；④ab＞ac．A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

根据题意，可得：-2＜c＜-1，1＜b＜2＜a＜3，
依次分析四个式子可得：
①∵-2＜c＜-1，又有2＜a＜3，∴a+c＞0，故说法①正确；
②∵b＞c，故a+b＞a+c，故说法②正确；
③∵（b-a）＜0，且c＜0，则（b-a）?c=bc-ac＞0，故bc＞ac，故说法③错误；
④∵ab＞0，而ac＜0，故ab＞ac，故说法④正确；
故有3个选项正确．
故选C．

Answer 2

根据题意，可得：-2＜c＜-1，1＜b＜2＜a＜3，
依次分析四个式子可得：
①∵-2＜c＜-1，又有2＜a＜3，∴a+c＞0，故说法①正确；
②∵b＞c，故a+b＞a+c，故说法②正确；
③∵（b-a）＜0，且c＜0，则（b-a）?c=bc-ac＞0，故bc＞ac，故说法③错误；
④∵ab＞0，而ac＜0，故ab＞ac，故说法④正确；
故有3个选项正确．
故选C．
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