Question

请将下列证明过程补充完整．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠EGA=∠E．求证：AD平分∠BAC

请将下列证明过程补充完整．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠EGA=∠E．求证：AD平分∠BAC．证明：因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知），所以∠EFC=∠ADC=90°（垂直的定义）．所以______∥______．所以______=______ （两直线平行，内错角相等），______．因为∠EGA=∠E（已知），所以______=______．所以AD平分∠BAC______．

Answer 1

解答：证明：因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
所以∠EFC=∠ADC=90°（垂直的定义）．
所以EF∥AD．
所以∠EGA=∠BAD（两直线平行，内错角相等），
∠CAD=∠E（两直线平行，同位角相等）．
因为∠EGA=∠E（已知），
所以∠CAD=∠BAD．
所以AD平分∠BAC（角平分线的意义）．
故答案为：EF，AD；∠EGA，∠BAD；∠CAD，∠E；∠CAD=，∠BAD；角平分线的意义．