Question

已知等差数列{an}满足：a5=5，a2+a6=8．（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=an+2an，求数列{bn}的前n项和S

已知等差数列{an}满足：a5=5，a2+a6=8．（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=an+2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

Answer 1

（1）由条件a₅=5，a₂+a₆=8．
得知：

a1+4d＝5 2a1+6d＝8

，
解得：

a1＝1 d＝1

，
故{a_n}的通项公式为：a_n=n．
 （2）bn＝n+2n，
故S_n=b₁+b₂+…+b_n，
Sn＝

n(n+1)

2

+

2?(1?2n)

1?2

＝

n(n+1)

2

+2n+1?2．