Question

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则 abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（　　）A．

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则 abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个

Answer 1

（1）abc＞0，理由是，
抛物线开口向上，a＞0，
抛物线交y轴负半轴，c＜0，
又对称轴交x轴的正半轴，?

b

2a

＞0，而a＞0，得b＜0，
因此abc＞0；
（2）b²-4ac＞0，理由是，
抛物线与x轴有两个交点，b²-4ac＞0；
（3）2a+b＞0，理由是，0＜-

b

2a

＜1，a＞0，∴-b＜2a，因此2a+b＞0；
（4）a+b+c＜0，理由是，
由图象可知，当x=1时，y＜0；而当x=1时，y=a+b+c．即a+b+c＜0．
综上所述，abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有3个．
故选B．