Question

某班n位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是（40，50），[50，60），[60，70

某班n位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是（40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．若成绩在区间[70，90）的人数为34人．（1）求图中x的值及n；（2）由频率分布直方图，求此次考试成绩平均数的估计值．

Answer 1

（1）由频率分布直方图知：
10x=1-10（0.006×2+0.01×2+0.05），
解得x=0.018，
解得n=

34

0.5+0.18

=50．
（2）平均数的估计值为：
0.06×（45+55）+0.1×（65+95）+0.5×75+0.18×85=74.8．