Question

求解一道关于最大值最小值的数学题

f(x)=x^2/(x-2)^2 求local maximum & local minimum 并说明原因，谢谢！

Answer 1

判别式法。

y(x-2)^2=x^2

(y-1)*x^2-4yx+4y=0

△=16y^2-16y(y-1)≥0

y≥0，最小值为0，x=0时取得

没有最大值

 

Answer 2

最大值不存在，因为当x无限趋近于2的时候，他是趋向于无穷大的。

最小值为0，因为分子分母都大于0，（分母可以为0），最终结果大于等于0，所以当x=0的时候为最小值。

望采纳！

Answer 3

f(x)=(x/(x-2))^2=(1/(1-2/x))^2
当x->2时 f(x)取无穷大 所以没有最大值。
又f(x)>=0 当x=0时 取得最小值0