Question

跪求数学学霸解答！急！！！

Answer 1

证明要点：
过D作DG⊥BC交BC于G。

(1)先证△ACD与△GCD全等 (由CD是EF的中垂线得 CD是∠ACB的平分线)
得DA=DG 且 CA=CG

再由 CA=CG 和 CE=CF得 AE=GF
有DG=AD=AE=GF 即 DG=FG

DG=FG 且 DG⊥BC得 ∠DFB=∠DBF=45°
则DG是等腰直角三角形底边BF上的高

得BF=2GF=2AD。

希望对你有点帮助！

Answer 2

过D作BC的垂线

交于G点
因为BA=AC
所以角ABC=45
所以DG=BG
因为中垂线
所以角ACD=角DCB
CD 是角平分线
所以AD=DG=BG
连结DE DF
易证三角形ADC 全等于三角形 BCD
得 DE=DF
即GF=AE=AD
所以
BF=BG+GF=2AD