Question

行列式求值

老师，这个行列式怎么求值。还有，一般考试中碰到的行列式都是奇葩，除了化成上下三角、各列和相等、行行（列列）换位之外还有什么其他方法吗？谢谢

Answer 1

阶数不高的情况下，用最原始的方法直接展开，这也是最简单的方法。

高阶或无穷阶的情况下，这种带状行列式要用递推法。下面另举一个例子：

Answer 2

这种矩阵叫做爪形矩阵。要化三角形行列式可将第2行到第n+1行分别乘以-1/ai(i=1,2,…n+1)加到第一行上，则原行列式

Answer 3

这是下三角矩阵，只要把主对角线的元素相乘即可，即：1*2*3*4=24