Question

高数一点都不会啊

一题给10分，求大神了。我是真的一点都不会，不是夸张，过程越具体越好
第一张第6，第二张第7题





Answer 1

新年好！Happy  Chinese New Year ！

1、第一题电话隐函数的求导，方法是链式求导；

2、第二题是定积分，需要做一个变量代换，然后再运用分部积分法。

具体解答如下，每张图片均可点击放大，图片会更加清晰。

追问

专家？

追答

谢谢夸奖，我不是专家，我只是答题认真一些，讲究一些美感，
尽量使得提问者看到解答时，不至于对数学产生厌烦。

若有疑问，请追问；
若满意，请采纳。
谢谢。

追问

。。。。你是打在电脑上的吗

追答

是先做在excel上，或做在word上。不过在word上做，贴图效果没有excel好，然后用图片储存即可。

追问

你好厉害啊！

不过我还有个疑问

链式求导我不记得是什么东西了。。。

你这几天有空吗？还有4天考试，我想靠你了。。。我都会以提问的方式给你分的，拜托

你是老师吧！！！

追答

不好意思，刚刚才发现，前面的图片上打错一个字，纠正如下，纠正部分用红色表示：

链式求导法则的解说与示例如下：

满意吗？满意请采纳；有疑问，请追问。

追问

我靠。。那是lny..我看成lnx了，我说怎么还多出一个y导

追答

1、lny 首先是 y 的函数；而 y 又是 x 的函数，这是题目中设定的函数，
由于解不出来 y 跟 x 的函数关系，或者根本不想解出来，解出来有正负根
的情况，就不解。这样的函数我们称为隐函数 implicit function。

2、对于隐函数、复合函数composite function，我们采用链式求导。

3、回归上面的题目：
lny 在整体上对 x 求导，所以必须先对 y 求导，然后乘以 y 对 x 的求导。
两者相乘的结果，就形成了 lny 对 x 的求导。

4、我们的教学中，由于所有大学教师的极度懒惰成性，喜欢 y‘，而不喜欢dy/dx，
对 y 随随便便一撇的结果，就失去了对 y’ 的真正理解。眼高手低的教师教授们
都是一个德行、德性，棺材放在他们面前，也醒悟不了，学生被他们害得太惨/

追问

我也不喜欢dy dx。。和高中区别太大，适应不了

我还有疑问啊，第二题arctan根号x为何不能用 等价x来算？

追答

由于大学教授们的极度大大咧咧，中学教师们自然随波逐流，
在英美的教学中，除了特别的麦克劳琳级数展开之类的问题，
求导用y'，教师、教材都规规矩矩使用dy/dx。我们过于轻狂，
我们迄今出不了国际级大师，华人国际大师，都不是我们能
培养得出来的，钱学森临终之际，才有勇气说出实话。而其
他国际大师说实话者都被诬蔑为不爱国。

至于等价无穷小代换，这也是中国的怪胎，只在中国走火入魔，
国际教学很理智、很冷静。它在计算极限的比值时，可以凑合
使用，在其他情况下，则完全不可以使用。上面的积分，在于
arctan根号 x，国际上多为inverse tan根号x，跟 dx 中x不是对
应关系，corresponding，必须做变量代换substitution。

追问

哥。。求你简单点吧。。。我哪接受得了那么多啊

我就一个普通学生。。。

追答

上面的积分，在于arctan根号x 中的根号x，跟 dx 中的 x 不是对应关系，
必须做变量代换。等价无穷小代换完全不能用于积分。

追问

那在什么地方可以用

追答

1、只能在比式中计算极限时，才能用；
2、只有参加中国国内的考试时才能用。
其他情况下，通通不能用。

追问

。。。。第二条有点。。。

虽然我也不看好中国的教育，但也只能接受现状。。。

追答

极限计算中，若有加或减，大家无穷小代换就不能用；

等价无穷小是建立在两个基础上：
1、建立在死记硬背基础上；

2、建立在半年后的麦克劳琳级数基础上。
所以，等价无穷小代换用多了，会丧失理论能力。

我们有很多国产化的微积分概念，用我们的概念写出的论文，
已经无法纳入国际理论，因为我们已经歪解了很多概念，结果
只能是在最低的档次自娱自乐。

追问

听你这么说，感觉我们国家数学好低端啊。。。。

追答

如果有时间，多看看一些国际大师的坦率视频。
如果有能力，多看看英文的专业网张，就知道我们有多悲哀了。

好了，有事离开一会，你有问题可以另外直接向我提问。

追问

。。。。怎么直接提问啊

追答

点我名下《求助知友》即可。

追问

不会呃。。。

我已经有一题了

标题是 求助高数题目

Answer 2

在客户端上发了，不知为什么没显示……

追问

还没好？