Question

已知点A（-4，-1），B（2，-1）（1）在y轴上找一点C，使之满足S△ABC=12．求点C的坐标（写必要的步骤）；

已知点A（-4，-1），B（2，-1）（1）在y轴上找一点C，使之满足S△ABC=12．求点C的坐标（写必要的步骤）；（2）在直角坐标系中找一点C，能满足S△ABC=12的点C有多少个？这些点有什么特征？

Answer 1

解：（1）如图，∵A（-4，-1），B（2，-1），
∴AB=2-（-4）=6，
S_△ABC=

1

2

AB?CD=

1

2

×6?CD=12，
解得CD=4，
当点C在y轴的正半轴时，点C的坐标为（0，3），
当点C在y轴的负半轴时，点C的坐标为（0，-5）；

（2）∵到x轴距离等于4的点有无数个，
∴在平面内使△ABC的面积为12的点有无数个，这些点到直线AB的距离等于4．