Question

如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿

如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

Answer 1

设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米， 则有PB=x，BQ=2x， 依题意，得： 1 2 x?2x=35， x 1 = 35 ，x 2 =- 35 （负数舍去）， 所以 35 秒后△PBQ的面积为35平方厘米． PQ= P B 2 +B Q 2 = x 2 +4 x 2 = 5 x 2 = 5×35 =5 7 ． 答： 35 秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为 5 7 厘米．