Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A 1 B 1 C，连

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A 1 B 1 C，连接BB 1 ，设CB 1 交AB于D，A l B 1 分别交AB、AC于E、F。 （1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A 1 B 1 C全等除外）；（2）当△BB 1 D是等腰三角形时，求α；（3）当α=60°时，求BD的长。