Question

用定义证明：函数 f(x)=x+ 4 x 在x∈[2，+∞）上是增函数

用定义证明：函数 f(x)=x+ 4 x 在x∈[2，+∞）上是增函数．

Answer 1

证明：设x 1 ，x 2 ∈∈[2，+∞）且x 1 ＜x 2 f（x 1 ）-f（x 2 ）= x 1 + 4 x 1 - x 2 - 4 x 2 = ( x 1 - x 2 )  ( x 1 x 2 -1) x 1 x 2 ＜0 ∴函数 f(x)=x+ 4 x 在x∈[2，+∞）上是增函数