Question

已知向量a=（1，x），b=（2，1-x）的夹角为锐角，则实数x的取值范围为______．（用区间表示

已知向量a=（1，x），b=（2，1-x）的夹角为锐角，则实数x的取值范围为______．（用区间表示）

Answer 1

∵向量

a

=（1，x），

b

=（2，1-x）的夹角为锐角
∴

a

?

b

=（1，x）?（2，1-x）=2+x-x²＞0，解得：-1＜x＜2
且

a

与

b

不共线，即1-x≠2x，∴x≠

1

3

故答案为：(?1，

1

3

)∪(

1

3

，2)