Question

已知a、b、c都不等于0，且 a |a| + b |b| + c |c| + abc |abc|

已知a、b、c都不等于0，且 a |a| + b |b| + c |c| + abc |abc| 的最大值为m，最小值为n，则（m+n） 2005 =______．

Answer 1

当a、b、c都为正数， a |a| + b |b| + c |c| + abc |abc| =1+1+1+1=4； 当a、b、c都为负数， a |a| + b |b| + c |c| + abc |abc| =-1+（-1）+（-1）+（-1）=-4； 因此m+n=4+（-4）=0， 那么（m+n） 2005 =0 2005 =0． 故答案为：0．