Question

（12分）跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运

（12分）跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/ 的加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.(g=10m/ ).求：(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少? (2)着地时相当于从多高处自由落下? (3)运动员在空中的最短时间为多少?

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Answer 1

（1）99m（2）1.25m（3）8.6 s

试题分析：(1)由公式 可得 第一阶段自由落体：      (2分) 第二阶段匀减速直线运动：        (2分) 而h 1 +h 2 =H  联立解得展伞时离地面高至少的高度为h 2 =99m   (1分) (2)根据2gS= V 2 2 - V 0 2    得S=1.25m。 即着地时相当于从1.25m处自由落下。       （2分） (3)第一阶段h 1 =H-h 2 =125m  由  得自由下落时间为 t 1 =5s （2分） 第一阶段末速度V 1 =gt 1 =10 5="50m/s" 第二阶段根据V 2 =V 1 +at 2 ，减速用时t 2 =3.6s     （2分） 运动员在空中的最短时间t= t 1 +t 2 ="5+3.6=8.6" s         （1分）