Question

如图所示，光滑绝缘水平面AB与倾角θ=37°，长L=5m的绝缘斜面BC在B处圆滑相连，在斜面的C处有一与斜面垂

如图所示，光滑绝缘水平面AB与倾角θ=37°，长L=5m的绝缘斜面BC在B处圆滑相连，在斜面的C处有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板，质量m=0.5kg、所带电荷量q=5×10 -5 C的绝缘带电小滑块（可看做质点）置于斜面的中点D，整个空间存在水平向右的匀强电场，场强E=2×l0 5 N/C，现让滑块以v 0 =12m/s的速度沿斜面向上运动。设滑块与挡板碰撞前后所带电荷量不变、速度大小不变，滑块和斜面间的动摩擦因数μ=0.1，（g取10m/s 2 ，sin37°=0.60，cos37°=0.8）求： （1）滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小；（2）滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离；（3）滑块运动的总路程。

Answer 1

（1） （2）1.6m（3）52.9m

试题分析:(1)设滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小为V 静电力qE=10N，重力G=mg=5N。 摩擦力 由动能定理： 解得： (2)设滑块第一次下滑到B端的速度为V B ，滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离为x 由动能定理： 解得V B =8m/s 在水平面上滑行时，只有静电力做功，由动能定理： 解得x=1.6m (3) 设滑块第一次下滑到B端的动能 ，水平面光滑，从水平运动返回到B点，动能不变。 在斜面上往返一次克服摩擦力做功W f =2F f L=10J 所以滑块还能滑到B点到达水平面一次，设在水平面上滑动的距离为x 1 由动能定理： ，解得 x 1 =0.6m 在水平面上滑动的总距离S 1 =2（x+x 1 ）=4.4m 最后停在C点，在斜面上滑行的距离为S 2 由动能定理： 解得S 2 =48.5m 所以，滑块运动的总路程S=S 1 +S 2 =52.9m