Question

（18分）如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，B处切线水平，圆弧轨道上

（18分）如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，B处切线水平，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求： （1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力是多少?（2）小球落地点C到B的水平距离S为多少?（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B的水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少（用H表示）?

Answer 1

（1） ＝3mg（2）S＝ （3）

试题分析：（1）由机械能守恒定律mgR＝ 　 对最低点列牛顿第二定律方程 解得： ＝3mg 根据牛顿第三定律小球刚运动到B点时，对轨道的压力是 ＝3mg （2）由平抛运动得H-R＝ ，S＝ 解得：S＝ （3）由S＝ ＝ 当R＝ 时，即 时，S有最大值