Question

若△ABC的面积是8cm2，则它的三条中位线围成的三角形的面积是（　　）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．无法确

若△ABC的面积是8cm2，则它的三条中位线围成的三角形的面积是（　　）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．无法确定

Answer 1

解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=

1

2

BC，即

DE

BC

=

1

2

，
同理，

EF

AB

=

1

2

，

DF

AC

=

1

2

，
∴

DE

BC

=

EF

AB

=

DF

AC

=

1

2

，
∴△DEF∽△ABC，
∴

S△DEF

S△ABC

=

1

4

，
∴S_△DEF=

1

4

S△ABC=

1

4

×8=2（cm²）．
故选A．