Question

变量x，y满足x+y≥0x?y+4≥0x≤0，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）A．8B．4C．2D．

变量x，y满足x+y≥0x?y+4≥0x≤0，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）A．8B．4C．2D．0

Answer 1

解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A（0，4）时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
代入目标函数z=2x+y得z=2×0+4=4．
即目标函数z=2x+y的最大值为4．
故选：B．