如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点，求∠AOB的度数
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∵∠C=90°，
∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°，
∵∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点，
∴∠OAB+∠OBA=
（∠ABC+∠BAC）=
×90°=45°，
在△AOB中，∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°-45°=135°．
∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°，
∵∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点，
∴∠OAB+∠OBA=
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在△AOB中，∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°-45°=135°．
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