Question

如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，重力加速度为g，最后小球落在斜

如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，重力加速度为g，最后小球落在斜面上的N点，则下列说法错误的是（　　）A．可求M、N之间的距离?B．可求小球落到N点时速度的大小和方向?C．可以判断：v0越大，小球与斜面间的最大距离越大．?D．可以判断：v0越大，小球落到N点时速度方向与斜面的夹角越大

Answer 1

A、根据tanθ＝

1 2 gt2

v0t

＝

gt

2v0

，则运动的时间t=

2v0tanθ

g

，则M、N之间的距离s=

v0t

cosθ

＝

2v02tanθ

gcosθ

．故A正确．
B、因为运动时间t=

2v0tanθ

g

，则竖直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，则速度与水平方向的夹角的正切值tanα＝

vy

v0

，速度的大小v=

v02+vy2

．故B正确．
C、将平抛运动分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，在垂直斜面方向上的初速度v_0y=v₀sinθ，a_y=gcosθ，则小球离开斜面的最大距离s=

v0y2

2ay

＝

v02sin2θ

2gcosθ

，初速度越大，小球与斜面的最大距离越大．故C正确．
D、设小球经过t时间落在斜面上，则速度方向与水平方向的夹角正切值tanα＝

gt

v0

，位移与水平方向的夹角的正切值tanθ＝

1 2 gt2

v0t

＝

gt

2v0

＝

1

2

tanα，因为小球速度方向与斜面的夹角为α-β，而θ不变，则α不变，小球落到斜面上与斜面的夹角不变．故D错误．
本题选错误的，故选：D．