Question

代数克拉默法则D2是怎么计算出来的详细步骤?

Answer 1

1. 第三行分别加到第一、第四行上：D2变成：
   5，4，1，0
   1，4，1，2
   2，7，2，-1
   3,13,4, 0
   2.第三行乘以2加到第二行上：D2变成：
   5，4，1,0
   5，18,5,0
   2,7,2, -1
   3,13,4, 0
   3.再按第四列展开，D2变成一个三阶行列式：
   5, 4,1         第一行乘以(-5)加到第二行、再第一行乘以(-4)加到第三行
   5,18,5
   3,13,4         此三阶行列式变成：
    5, 4,1
   -20,-2,0
   -17,-3,0   再按第三列展开：变成一个二阶行列式：
   －20，－2
   －17，－3    于是D2的值变成：D2 = 60-34 = 26     结果是正26，不是负的。

2. 
   

Answer 2

1.第三行分别加到第一、第四行上：D2变成：
5，4，1，0
1，4，1，2
2，7，2，-1
3,13,4, 0
2.第三行乘以2加到第二行上：D2变成：
5，4，1,0
5，18,5,0
2,7,2, -1
3,13,4, 0
3.再按第四列展开，D2变成一个三阶行列式：
5, 4,1 第一行乘以(-5)加到第二行、再第一行乘以(-4)加到第三行
5,18,5
3,13,4 此三阶行列式变成：
5, 4,1
-20,-2,0
-17,-3,0 再按第三列展开：变成一个二阶行列式：
－20，－2
－17，－3 于是D2的值变成：D2 = 60-34 = 26 结果是正26，不是负的。

追问

哟不太理解你这第三行分别加到第一，第四行上。与第三行乘以2加到第二行上这是什么计算原理？达到什么条件就可以展开列了？

追答

1）依据行的初等变换不改变行列式的值。
2）将【A，E】变换成【E，B】，则B 为A的逆矩阵。

追问

求逆矩阵不是用代数余子式吗？克拉默法则与消元法的相同点是什么？

追答

本题没有求逆的事，只是计算D2行列式的值。用行的初等变换的方法。

追问

逆矩阵不是用代数余子式来求吗？这个克拉默法则与消元法的相同点？

追答

逆矩阵不是用代数余子式来求吗？这个克拉默法则与消元法的相同点？
求逆阵方法不止用代数余子式的方法，还可以用初等变换方法等。
此外克莱姆法则是用来解非齐线性方程组的一种方法。
消元法和初等变换法解线性方程组的本质是一样的。
克莱姆法则给出了线性方程组的解的最终公式，此法给出的结果与消元法、初等变换法结果完全相同，就隐含着三者间的密切关系。

追问

-20,-2,0
-17,-3,0 再按第三列展开：变成一个二阶行列式：
－20，－2
－17，－3

这个矩阵最终的呀??? 于是D2的值变成：D2 = 60-34 = 26 结果是正26，不是负的

追答

对！结果是26，而不是 -26.