Question

如图所示，足够长的圆柱形气缸竖直放置，其横截面积为1×10-3m2，气缸内有质量m=2kg的活塞，活塞与气缸壁

如图所示，足够长的圆柱形气缸竖直放置，其横截面积为1×10-3m2，气缸内有质量m=2kg的活塞，活塞与气缸壁封闭良好，不计摩擦．开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底12cm，此时气缸内被封闭气体的压强1.5×105 Pa，温度为300K．外界大气压为1.0×105Pa，g=10m/s2．（1）现对密闭气体加热，当温度升到400K，其压强多大？（2）若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，气缸内气体的温度为360K，则这时活塞离缸底的距离为多少？

Answer 1

（1）由题意可知气体体积不变，
状态Ⅰ：P₁=1.5×10⁵ Pa，T₁=300K，V₁=1×10^-3×0.12m²
状态Ⅱ：P₂=？T₂=400K
由等容变化有：

P1

T1

＝

P2

T2

代入数据解得：P₂=2×10⁵pa
（2）状态Ⅲ：P₃=P₀+

mg

s

=1.2×10⁵pa，T₃=360K，V₃=1×10^-3×lm²
由气体状态方程有：

P1V1

T1

＝

P3V3

T3

代入数据解得：l=0.18m=18cm
答：（1）现对密闭气体加热，当温度升到400K，其压强为2×10⁵pa
（2）若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，气缸内气体的温度为
360K，则这时活塞离缸底的距离为18cm．