Question

如何根据经纬度计算两地间的距离

Answer 1

1、地球赤道上环绕地球一周走一圈共40075.04公里,而@一圈分成360°,而每1°(度)有60,每一度一秒在赤道上的长度计算如下：

40075.04km/360°=111.31955km

111.31955km/60=1.8553258km=1855.3m

而每一分又有60秒,每一秒就代表1855.3m/60=30.92m

任意两点距离计算公式为

d＝111.12cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]}

其中A点经度，纬度分别为λA和ΦA，B点的经度、纬度分别为λB和ΦB，d为距离。

2、分为3步计算：

第1步 分别将两点经纬度转换为三维直角坐标：

假设地球球心为三维直角坐标系的原点，球心与赤道上0经度点的连线为X轴，球心与赤道上东经90度点的连线为Y轴，球心与北极点的连线为Z轴，则地面上点的直角坐标与其经纬度的关系为：

x=R×cosα×cosβ

y=R×cosα×sinβ

z=R×sinα

R为地球半径，约等于6400km；

α为纬度，北纬取+，南纬取-；

β为经度，东经取+，西经取-。

第2步 根据直角坐标求两点间的直线距离（即弦长）：

如果两点的直角坐标分别为(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)，则它们之间的直线距离为： L=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]^0.5

上式为三维勾股定理，L为直线距离。

第3步 根据弦长求两点间的距离（即弧长）：

由平面几何知识可知弧长与弦长的关系为：

S=R×π×2[arc sin(0.5L/R)]/180

上式中角的单位为度，1度＝π/180弧度，S为弧长。

3、1度的实际长度是111公里。但纬线的距离会越考两端越小，他的距离就会变成111乘COS纬度数，经度不变。

4、南北方向算出两点纬度差,一度等于60海里,1分等于1海里,海里与公里换算关系1海里等于1.852公里。东西方向量出距离到两点间纬度附近量出纬度差，得出海里数，再乘以1.852换算成公里。可按直角三角形原理求出两点间距离。

5、度的实际长度是111公里。但纬线的距离会越考两端越小，他的距离就会变成111乘COS纬度数，经度不变(如果在同一经度)