在正方形ABCD中,E为CD上的一点,连接AE,过点C作CF⊥AE的延长线于点F,连结DF,过点D作DG⊥DF，交AE于点G
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延长CF，交AD的延长线于点H
易证三角形CGD与AED全等，得DH=DE=CD/2，CH=AE
易证三角形CFD与AGD全等，得AG=CF
易证三角形CFE与CDH相似，得CF/CD=CE/CH=EF/DH
令正方形边长为x，则CE/CH=(x/2)/(x*根号5/2)=根号5/5
因此EF=DH*(根号5/5)=x*根号5/10, CF=CD*(根号5/5)=x*根号5/5
GE=AE-AG=x*根号5/2-x*根号5/5=x*3根号5/10
所以GE=EF+CF
易证三角形CGD与AED全等，得DH=DE=CD/2，CH=AE
易证三角形CFD与AGD全等，得AG=CF
易证三角形CFE与CDH相似，得CF/CD=CE/CH=EF/DH
令正方形边长为x，则CE/CH=(x/2)/(x*根号5/2)=根号5/5
因此EF=DH*(根号5/5)=x*根号5/10, CF=CD*(根号5/5)=x*根号5/5
GE=AE-AG=x*根号5/2-x*根号5/5=x*3根号5/10
所以GE=EF+CF
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