Question

如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接

如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；
（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．

Answer 1

y=-x^2+2x+3=(3-x)*(x+1)
(1)
A(-1,0),B(3,0),C(0,3)
(2)
M(m,3+2m-m^2)
MC:x+y-3=0
d^2=|m+3+2m-m^2-3|^2/2=|2.25-(m-1.5)^2|^2/2
m=1.5
N(1.5,0),B(3,0),C(0,3)
（3）
Q(1,q)
k(QN)*k(QC)=-1,q= Q( 1,q)
k(NC)*k(NQ)=-1,q= Q(1,q)
k(CQ)*k(CN)=-1,q= Q(1,q)
你会了。

追问

哥，求详细过程😂我看不懂啊😂

追答

够详细了，只是没有计算

追问

就是计算啊，只有答案我知道怎么来的啊😂

那个k(QN)是什么鬼我完全不知道啊😂😂😂