Question

高中物理 逐差法

帮我详细讲讲这个算加速度的方法....怎么推出这个式子的
详细啊要详细
还有啊一段纸带上面有六个点，也就是有五小段，要怎么用逐差法求
拜托不要直接复制黏贴太没诚意了....

Answer 1

逐差法的目的只是为了消除误差，尽量利用到足够多的实验测量点，来消除偶然误差。
在连续相同的时间间隔T内，设第一个T内位移为S1，第二个T内的位移为S2，第三个T内位移为S3....第n个T内位移为Sn.
若n为偶数，则有：
Sn-S(n/2)=a(nT/2)^2
S(n-1)-S(n/2-1)=a(nT/2)^2
...
S(n/2+1)-S1=a(nT/2)^2
将上面n/2个式子相加有：
[Sn-S(n/2)]+[S(n-1)-S(n/2-1)]+...+[S(n/2+1)-S1]=[a(nT/2)^2]*（n/2）
=(naT^2)/2
就也就是一楼中公式：Sm-Sn=(m-n)aT^2 的实际推导过程。
若为奇数，则应舍弃第一个或最后一个点，具体看情况，一般舍弃第一个。
结只有6个点的，只有5个时间间隔，若采用舍弃第一个点的话，从第二点算起，二三点间为S1，三四为S2，四五为S3，五六为S4，则
S4-S2+S3-S1=2aT^2
若已知T的话，就可以求到a了。

不赞成2楼的做法，那种不是逐差，而是一般的求平均方法。
对于：“再用L4-L3 L3-L2 L2-L1 这些数据数值很相似 一般取一个平均值 记做S”。这个S=（L4-L3+L3-L2+L2-L1）/3=（L4-L1）/3 ，显然，数据L3和L2根本没用到，虽然你前面用过，但你实际计算用的S中却与L2和L3无关。

Answer 2

这个简单 首先设第一个点为O点 然后后面的点为A B C D E.... 那么第一步先设OA OB OC OD OE 然后用OE－OD OD－OC OC－OB OB－OA 得出一些数据 记做L1 L2 L3 L4 再用L4-L3 L3-L2 L2-L1 这些数据数值很相似 一般取一个平均值 记做S 然后就要看每两个相邻点标记之间有几个点 每两个初始点之间的时间是0。2秒 然后中间有N个点 时间就是N＋1 乘以0。2秒 然后时间记做T 利用公式S=a乘以T的平方 得出加速度a 因为中间有2次逐级求差 故称为2次逐差法

此方法可延伸至类平抛运动求加速度

Answer 3

逐差法是为了减小系统误差而在实验当中常用的一种方法。在高中阶段逐差法主要就在纸带打点计时器求加速度这一个问题上使用。对于匀变速运动来说，在连续相等的时间内通过的位移之差是个定值。
设一个物体做初速度为V0的匀加速运动，在连续相等的时间内T内，通过的位移分别用S1,S2,S3……表示，则有
S1=V0T+1/2aT^2
S2=V0*2T+1/2a(2T)^2-S1
ΔS=S2-S1=aT^2
同理，也有
ΔS=Sm-Sn=(m-n)aT^2
这就是我们所讲的逐差法的基本原理

Answer 4

如果是奇数段的话,不建议用逐差法求,而取最后一段s5与最前一段s1 (s5-s1)=5aT^2
如果是偶数段的话,直接用逐差法求,推出这个式子就像一楼说的啊
不懂问,我在线

Answer 5