Question

求帮忙！！！！

Answer 1

23.解：图略.画图正确得1分.
(1)FE与FD之间的数量关系为FE=FD. ……2分
(2)答：(1)中的结论FE=FD仍然成立.
证法一：如图1，在AC上截取AG=AE，连接FG. ……3分
因为∠1=∠2，AF为公共边，
可证△AEF≌△AGF.
所以∠AFE=∠AFG，FE=FG. ……4分
由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，可得∠2+∠3=60°.
所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°.
所以∠CFG=60°. ……5分
由∠3=∠4及FC为公共边，可得△CFG≌△CFD.
所以FG=FD.
所以FE=FD. ……6分
证法二：如图2，过点F分别作FG⊥AB于点G，FH⊥BC于点H. ……3分
因为∠B=60°，且AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，
所以可得∠2+∠3=60°，F是△ABC的内心. ……4分
所以∠GEF=60°+∠1，FG=FH.
又因为∠HDF=∠B+∠1，
所以∠GEF=∠HDF. ……5分
因此可证△EGF≌△DHF.
所以FE=FD. ……6分

追答

看下面

 

 

第一问，在OP上找一点，分别向两边作垂线，它们全等