Question

求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式

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Answer 1

f(x)=f(2)+f'(2)(x-2)+f''(2)(x-2)^2/2!+......+fn阶倒数(2)(x-2)^n/n!+o(x^n)=ln2+1/2(x-2)-1/8(x-2)^2+......+(-1)^(n-1)/(n*2^n)*(x-2)^n+o(x^n)

Answer 2

追答

求采纳

泰勒公式有点长，后面一部分在第二张照片上。

追问

这个题目啥意思

其实题目本身就不太懂

追答

就是让你写lnx的n阶泰勒公式，要求是按（x-2）的幂的形式展开即泰勒公式中的x0=2，佩亚诺型余项的基本形式是o（x-x0）^n，其他的部分就直接套用泰勒公式的基本形式就行了。