Question

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE,∠ACD=∠B．求证： ≌

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE,∠ACD=∠B．求证： ≌ ．





Answer 1

AAS.

试题分析：根据两直线AC∥DE，可以证得∠ACD=∠D（内错角相等），∠BCA=∠E（同位角相等），通过等量代换可知∠B=∠D，再根据线段AC=CE，可证两个△ABC≌△CDE，然后根据等边三角形的的性质BC=DE． 试题解析：∵AC∥DE， ∴∠ACD=∠D，∠BCA=∠E． 又∵∠ACD=∠B， ∴∠B=∠D． 在△ABC和△CDE中， ∴△ABC≌△CDE（AAS）． ∴BC=DE．