（2013?海淀区一模）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DC
（2013?海淀区一模）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=6．求AE的长和△AD...
（2013?海淀区一模）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=6．求AE的长和△ADE的面积．
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解：过点A作AF⊥BD于点F，∵∠CDB=90°，∠1=30°，
∴∠2=∠3=60°，
在△AFB中，∠AFB=90°，
∵∠4=45°，AB=
| 6 |
∴AF=BF=
| 3 |
在Rt△AEF中，∠AFE=90°，
∴EF=1，AE=2，
在△ABD中，∠DAB=90°，AB=
| 6 |
∴DB=2
| 3 |
∴DE=DB-BF-EF=
| 3 |
∴S△ADE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
3?
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