如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AC⊥BD，AP=AB=2，BC=22，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PC⊥
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AC⊥BD，AP=AB=2，BC=22，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PC⊥平面BDE；（Ⅱ）求平面BDE与平面A...
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AC⊥BD，AP=AB=2，BC=22，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PC⊥平面BDE；（Ⅱ）求平面BDE与平面ABP夹角的大小．
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解：解法一：（Ⅰ）如图以A为坐标原点，AB，AP所在直线分别为x，z轴建立空间直角坐标系．
∵AP＝AB＝2，BC＝2
| 2 |
在Rt△ABC中，由射影定理得AD＝
2
| ||
| 3 |
∴A（0，0，0），B（2，0，0），C(2，2
| 2 |
| 2 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
又E是PC的中点，∴E(1，
| 2 |
∴
| PC |
| 2 |
| BE |
