Question

已知复数z=（1+2i）÷（3-4i），i为虚数单位，则z的共轭复数是______

已知复数z=（1+2i）÷（3-4i），i为虚数单位，则z的共轭复数是______．

Answer 1

∵z=（1+2i）÷（3-4i）
=

(1+2i)(3+4i)

(3?4i)(3+4i)

=

3+6i+4i+8i2

9?16i2

=

?5+10i

25

=-

1

5

+

2

5

i，
∴z的共轭复数

z

=?

1

5

?

2

5

i．
故答案为：?

1

5

?

2

5

i．