Question

有一列向右传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，波速为0.6m/s，P点的横坐标x=0.96m，从图示时刻开始计

有一列向右传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，波速为0.6m/s，P点的横坐标x=0.96m，从图示时刻开始计时，此时波刚好传到C点．（1）此时刻质点A的运动方向和质点B的加速度方向是怎样的？（2）经过多少时间P点第二次到达波峰？

Answer 1

（1）波向右匀速传播，根据振动与波动的关系判断此时质点A的振动方向向上，即沿y轴正方向；
由波形图象容易观察，此时质点B离开平衡位置的位移为负值，受到的回复力F=-kx，所以回复力和加速度的方向都为正值，沿y轴正方向．
（2）由波形图象可知，波长为 λ=0.24m．
由波速公式 v=

λ

T

，
可求得波的周期：T=

λ

v

=

0.24

0.6

s=0.4s．
波从该时刻传播到P点经历的时间
 t₁=

x

v

=

0.96?0.24

0.6

s=1.2s．
因为此时波刚好传到C点，该波的起振方向向下，所以P点开始振动时向下，开始振动后第二次到达波峰经历的时间
  t₂=

7

4

T=

7

4

×0.4s=0.7s．
所以P点第二次到达波峰需要的总时间
  t=t₁+t₂=1.2+0.7=1.9（s）．
答：
（1）质点A的振动方向向上，即沿y轴正方向；加速度的方向为正值，沿y轴正方向．
（2）经过1.9sP点第二次到达波峰．