Question

（2014?绵阳）如图，已知反比例函数y=kx（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的

（2014?绵阳）如图，已知反比例函数y=kx（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．（1）求m，k的值；（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=kx的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．

Answer 1

（1）由已知得：S_△AOB=

1

2

×1×m=1，
解得：m=2，
把A（1，2）代入反比例函数解析式得：k=2；

（2）由（1）知反比例函数解析式是y=

2

x

，
由题意得：

y＝ 2 x y＝nx+2

有两个不同的解，即

2

x

=nx+2有两个不同的解，
方程去分母，得：nx²+2x-2=0，
则△=4+8n＞0，
解得：n＞-

1

2

且n≠0．