如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,求AC的长

如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,求AC的长.... 如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,求AC的长. 展开
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忘却霉卤232
2015-01-28 · TA获得超过156个赞
知道答主
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解:∵△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,
∴∠2=∠3=30°;
在Rt△BCD中,
CD=
1
2
BD,∠4=90°-30°=60°(直角三角形的两个锐角互余);
∴∠1+∠2=60°(外角定理),
∴∠1=∠2=30°,
∴AD=BD(等角对等边);
∴AC=AD+CD=
3
2
AD;
又∵AD=6,
∴AC=9.
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